Question

4. PRECISO DE AJUDA URGENT!!!
​​​​​​​A derivada de segunda ordem de uma função representa a derivada da derivada dessa função e pode ser representada por y'' ou D2Y_DX2​​​​​​​. Assim, calcule a derivada de segunda ordem da função y = x2(3x + 1) e assinale a alternativa correta:​​​​​​​​​​​​​​

A.

y'' = 9x2 + 2.
B.

y'' = 18.
C.

y'' = 18x + 2.
D.

y'' = −18​​​​​​​.
E.

y'' = 2x.

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

A derivada do produto nos diz que devemos:

→ derivar a 1º função e multiplicar com a 2º

→ somar com a derivada da 2º e multiplicar esta com a 1º

(u.v)'= u'.v + u.v'

$y=x^2.(3x+1)\\ \\ y'=(x^2)'.(3x+1)+x^2.(3x+1)'\\ \\ y'=2x(3x+1)+x^2.(3)\\ \\ y'=6x^2+2x+3x^2\\ \\\boxed{ y'=9x^2+2x}$