Question

1) Dada a função trigonométrica f(x) =
$\frac{2}{1 - \cos(x) }$

,qual o menor valor que f(x) pode assumir?

2)Conhecendo a função trigonométrica y =
$2 \cos ^{2} (x) - \sqrt{2 \sen(x) }$

qual o valor da função quando x=
$\pi$
/ 4 ?​

Answer 1

Resposta:

1/5

Explicação passo a passo:

f(x) = 1/(4 - senx)

sabesse que a função seno está definido em [-1 ; 1] , então temos

- 1 ≤ senx ≤ 1

multiplicando por -1

1 ≥ - senx ≥ - 1

-1 ≤ - senx ≤ 1

Adicionando 4 e - 4

-1 ≤ 4 - senx - 4 ≤ 1

3 ≤ 4 - senx ≤ 5

3/(4 - senx) ≤ 1 ≤ 5/(4 - senx)

1/(4 - senx) ≤ 1/3

1/(4 - senx) ≥ 1/5

1/5 ≤ 1/(4 - senx) ≤ 1/3

o menor é 1/5