Question

A medida de temperatura, em grau Celsius, no interior de uma câmara é dada pela função de lei T(t) = t*2 - 8t + k, em que t é dado em minutos, e k é uma constante positiva. Quando a câmara foi ligada, a medida de temperatura no interior dela era de 12 °C, e ela só foi desligada depois de 10 minutos.

Me ajudem na C e na D por favor!!!!

Answer 1

A temperatura, em graus celsius, é descrita por uma função do segundo grau de variável t

Quando a câmara foi ligada, t = 0 min (inst. inicial) e T = 12oC. Substituindo:

12 = 0 - 0 + k => k = 12.

(c)

Recorde que, em uma função do segundo grau com coef. a > 0, o valor mínimo de y (neste caso, T) é a ordenada do vértice da parábola, $\frac{- \Delta}{4a}$.

Logo, $T_{min} = \frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a} = \frac{-(8^{2}-4 \cdot 2 \cdot 12)}{4 \cdot 2} = \frac{32}{8} = 4 ^{\circ} C$

(d)

Câmara foi desligada quando t = 10 min.

Logo: T(10) = 2 x 10² - 8 x 10 + 12 = 132oC