Question

Encontre o valor do determinante:
a) 153
b) – 153
c) 15
d) – 15

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do determinante da matriz é igual a 15 - Letra C.

Vamos utilizar a Regra de Sarrus para calcular o determinante da seguinte matriz:

$\left[ \begin{array}{ccc}3&2&5\\4&1&3\\2&3&4\end{array} \right]$

Repetimos as duas primeiras colunas e depois fazemos a conta da diferença entre o somatório do produto das três diagonais principais e o somatório do produto das três diagonais secundárias. Para melhor entendimento observe a imagem (anexo).

Calculando o determinante, obtemos:

$det=\left|\begin{array}{ccc}3&2&5\\4&1&3\\2&3&4\end{array} \right|\left|\begin{array}{cc}3&2\\4&1\\2&3\end{array}\right|$

$det=[12+12+60]-[32+27+10]$

$det=[24+60]-[59+10]$

$det=[84]-[69]$

$\boxed{det = 15}$

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