Question

1. Num paralelepípedo reto retângulo com o comprimento medindo o dobro da largura e a altura medindo 15 cm. Sabe-se que a área total da superfície desse paralelepípedo mede 424 cm². As medidas desconhecidas desse prisma medem:
(A) 8 e 4
(B) 4 e 12
(C) 12 e 16
(D) 16 e 8
(E) 8 e 20

Answer 1

As medidas desconhecidas desse prisma medem:

(A) 8 e 4

Área do paralelepípedo

A fórmula corresponde à área total da superfície de um paralelepípedo é:

At = 2·(ab + ac + bc)

Sendo a, b e c as medidas do comprimento, da largura e da altura, respectivamente.

Conforme o enunciado, temos:

• o comprimento mede o dobro da largura: a = 2b;
• a altura mede 15 cm: c = 15.

Como a área é de 424 cm², temos:

At = 2·(ab + ac + bc)

424 = 2·(2b·b + 2b·15 + b·15)

424 = 2·(2b² + 30b + 15b)

424 = 2·(2b² + 45b)

424 = 4b² + 90b

4b² + 90b - 424 = 0

2b² + 45b - 212 = 0

Resolvendo essa equação do 2° grau, temos:

b' = 4 e b'' = -26,5

Logo, b = 4 cm.

a = 2b

a = 2.4

a = 8 cm

Mais sobre área do paralelepípedo em:

https://brainly.com.br/tarefa/17984354

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