2. Dos 32 alunos de uma turma, 20 foram reprovados em Matemática, 17 em Física e 5 em Química. 9 alunos foram reprovados simultaneamente ern Matemática e Fisica, 3 em Matemática e Química è 3 em Física e Química. Sabendo que 2 alunos foram reprovados nas três disciplinas, determine quantos alunos não foram reprovados em nenhuma dessas disciplinas.
Respostas
3 alunos não foram reprovados em nenhuma dessas disciplinas.
Diagrama de Venn
O diagrama de Venn em anexo mostra a intersecção entre os conjuntos e ajuda a entender a resolução do problema.
2 alunos reprovaram nessas três matérias. Então, 2 fica na intersecção dos três conjuntos.
9 alunos foram reprovados em Matemática e Física. Então, 9 - 2 = 7 reprovaram apenas em Matemática e Física.
3 alunos foram reprovados em Matemática e Química. Então, 3 - 2 = 1 reprovou apenas em Matemática e Química.
3 alunos foram reprovados em Física e Química. Então, 3 - 2 = 1 reprovou apenas em Física e Química.
20 foram reprovados em Matemática. Logo:
20 - (7 + 2 + 1) = 20 - 10 = 10 reprovaram somente em Matemática.
17 foram reprovados em Física. Logo:
17 - (7 + 2 + 1) = 17 - 10 = 7 reprovaram somente em Física.
5 foram reprovados em Química. Logo:
5 - (1 + 2 + 1) = 5 - 4 = 1 reprovou somente em Química.
Portanto, o total de alunos reprovados é:
10 + 7 + 7 + 1 + 2 + 1 + 1 = 29
Como o total é de 32 alunos nessa turma, temos:
32 - 29 = 3
Então, 3 alunos não foram reprovados.
Mais uma tarefa envolvendo Diagrama de Venn em:
https://brainly.com.br/tarefa/8039721
#SPJ1
