Question

Qual é o maior valor que a expressão abaixo pode assumir: 10/2-senx/3

Answer 1

O maior valor que essa expressão pode assumir é 10.

Valor mínimo e máximo da função seno

A expressão dada é:

$\frac{10}{2 - sen\frac{x}{3} }$

Como queremos que essa expressão tenha valor máximo, o denominador deve ter um valor mínimo (numa fração, quanto menor é o valor do denominador, maior é a parte correspondente à fração).

Então, 2 - sen x/3 deve ter valor mínimo. Para isso, (sen x/3) deverá ter valor máximo, já que corresponde ao subtraendo dessa subtração (quanto maior o subtraendo, menor será o resto).

O maior valor que o seno pode assumir é 1. Então, (sen x/3) = 1. Portanto, temos:

$\frac{10}{2 - sen\frac{x}{3} } = \frac{10}{2 - 1 } = \frac{10}{1} = 10$

Mais uma tarefa sobre mínimo e máximo do seno em:

https://brainly.com.br/tarefa/47045624

#SPJ4