A soma das idades de marcelo e joana é 22, e a soma das idades de marcelo e carla é 23. Qual a idade de carla, se a soma da sua idade com a de joana é 25?
Respostas
Utilizando-se de sistemas de equações, pode-se afirmar que a idade de Carla é de 13 anos.
Sobre Sistemas de Equações
Trata-se de um conjunto de equações com duas ou mais incógnitas cujo objetivo é descobrir essas incógnitas a partir de dois métodos diferentes, o da adição e o da substituição.
Para resolver o problema em questão, faz-se necessário primeiramente montar e organizar as equações. Considere:
- M = Marcelo
- J = Joana
- C = Carla
Portanto, tem-se o seguinte sistema:
(1) M + J = 22
(2) M + C = 23
(3) C + J = 25
Utilizando o método da substituição, deve-se isolar uma incógnita em uma das equações do sistema e a partir daí substitui-la nas outras equações:
Isolando M na equação (1):
(1) M = 22 - J
Substituindo M na equação (2):
(2) 22 - J + C = 23
(2) - J = 23 - 22 - C
(2) J = -23 + 22 + C
(2) J = C - 1
Por fim, deve-se substituir J na equação (3):
(3) C + C - 1 = 25
(3) 2C = 26
(3) C = 13.
Para confirmar o resultado encontrado, deve-se substituir o valor nas equações restantes:
(2) M + C = 23
(2) M + 13 = 23
(2) M = 10.
(1) M + J = 22
(1) 10 + J = 22
(1) J = 12
(3) C + J = 25
(3) C + 12 = 25
(3) C = 13.
Pode-se afirmar, portanto, que a idade de Clara é 13 anos.
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