Question

(unicamp) de quantos modos podemos empilhar 7 tijolos de cores diferentes de modo que o verde e o amarelo fiquem sempre juntos?

Answer 1

Podemos empilhar os 7 tijolos de 720 maneiras diferentes, de modo que o tijolo verde e o tijolo amarelo permaneçam sempre juntos.

Princípio Fundamental da Contagem

Esta é uma questão de análise combinatória e que pode ser resolvida através do Princípio Fundamental da Contagem. Temos um total de 7 tijolos de cores diferentes que serão empilhados. No entanto, perceba que o tijolo verde e o tijolo amarelo devem permanecer sempre juntos. Assim, podemos tratar o tijolo verde e o amarelo como apenas um tijolo, de modo que nos restariam 6 tijolos. Logo, pelo princípio fundamental temos:

6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Assim, descobrimos que são possíveis 720 maneiras de empilhar os 7 tijolos de modo que o tijolo verde e o tijolo amarelo fiquem sempre juntos.

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