Question

Sabendo que o volume de uma esfera é de 288π cm³, qual é o raio dessa esfera? 5 pontos

Answer 1

Partindo da equação do volume de uma esfera, já tendo o volume, é possível obter o raio da esfera, que é de 6,6cm

Volume de uma esfera

O volume da esfera é dado pela equação:

$\boxed{V=\frac{4}{3} \pi r^3}$

Onde V é o volume e r, o raio da esfera, que estamos procurando.

Aplicando os dados na equação, temos:

288πcm^3=π*r^3

Devemos, então, isolar o r. Para isso, basta dividir ambos lados da equação por π.

$r^3=\frac{288 \pi cm^3}{\pi}$

Para tirar o expoente 3 do r, devemos aplicar a raiz cúbica dos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{r^3}=\sqrt[3]{288cm^3}\\\\r=\sqrt[3]{288cm^3}$

Para extrair a raiz cúbica de 288. devemos fatorar o 288 em múltiplos de um número cúbico

$288=2^3*2*2*3*3$

Como temos um 2 elevado ao cubo, ele sai do radical, então:

$r=2\sqrt[3]{36}cm \approx \boxed{6,6cm}$

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