• Matéria: Matemática
  • Autor: lidiarodrigue8916
  • Perguntado 2 anos atrás

Se as medidas do raio da base e da altura de um cilindro reto forem acrescidas de de seus respectivos valores, o seu volume sofrerá acréscimo correspondente a:

Respostas

respondido por: crr2005
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O volume do novo cilindro será oito vezes maior que o do cilindro original.

Cálculo do volume do cilindro

A fórmula de cálculo do volume do cilindro é a seguinte,

V = π * r² * h

Em que,

  • V é o volume do cilindro
  • r  é o raio da base do cilindro
  • h é a altura do cilindro

A presente tarefa argui, qual será o acréscimo do volume do cilindro, aumentando o raio para duas vezes a sua medida original e a altura, também aumentada para duas vezes a altura original.

Pela fórmula acima, podemos simular essa situação, da seguinte forma,

O volume original V1 seria,

V1 = π * r² * h

O volume V2, com os acréscimos sugeridos, seria,

V2 = π * (2r)² * 2h

V2 = π * 4r² * 2h

V2 = 8 *  π * r² * h

Dividindo V2 por V1, teremos a relação de um para o outro,

V2/V1 =   (8 *  π * r² * h)/(π * r² * h)

Podemos simplificar a fração e a relação ficará,

V2/V1 = 8

Ou seja,

V2 = 8 * V1

Saiba mais sobre o volume do cilindro, em: https://brainly.com.br/tarefa/36807344

#SPJ4

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