Question

Dado os conjuntos a={0,1,2,3} e b={1,3,5}, quantos elementos possuem, respectivamente, os conjuntos a∙a, a∙b e b∙b?

Answer 1

As quantidades de elementos dos produtos cartesianos dos conjuntos a={0,1,2,3} e b={1,3,5}, são, respectivamente, n(a.a) = 16 , n(a.b) = 12 e n(b.b) = 9

Produto Cartesiano

O produto cartesiano entre dois conjuntos é dado pelos pares ordenados formados pelos elementos dos dois conjuntos. No presente caso é solicitada a quantidade de elementos formados pelos produtos a.a; a.b; b.b.

Para o cálculo da quantidade de pares ordenados formados pelo produto de dois conjuntos, utilizamos a seguinte fórmula,

n(X*Y) = n(X)*n(Y)

No presente caso, temos,

n(a), que é o número de elementos do conjunto a, é igual a 4; e n(b), que é o número de elementos do conjunto b, é igual a 3. Portanto,

n(a.a) = n(a) * n(a)

n(a.a) = 4 x 4

n(a.a) = 16

n(a.b) = n(a) * n(b)

n(a.b) = 4 * 3

n(a.b) = 12

n(b.b) = n(a) * n(b)

n(b.b) = 3 * 3

n(b.b) = 9

Saiba mais sobre produto cartesiano, em: https://brainly.com.br/tarefa/4756161

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