Question

Num triângulo isósceles de 20 cm de altura e 50/3 cm de base está inscrito um retângulo de 8 cm de altura com base na base do triângulo. Calcule a medida da base do retângulo

Answer 1

A base do triângulo será igual a 5cm.

Semelhança de Triângulos

A semelhança de triângulos nada mais é do que a proporção entre dois ou mais triângulos, ou seja, são proporcionais, se e somente se todos os seus lados e ângulos internos forem proporcionais.

Também podemos dizer que são semelhantes se, e somente se, os ângulos correspondentes são congruentes na mesma ordem, ou seja, se os ângulos são iguais e se os lados correspondentes são ordenadamente proporcionais.

Aplicando ao exercício

Ao analizar a figura em anexo, podemos ver que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo TBQ, aplicando a definição de semelhança de triângulos, temos:

$\frac{AC}{TQ} = \frac{h_A_B_C}{h_r}$

logo:

(50/3)/x = 20/3

simplificando:

50/3x = 5/3

múltiplicando cruzado:

5 * 3x = 50 * 3

dividindo por 3:

5x = 50

x = 50/10

x = 5 cm

Sendo assim, a base do triângulo será igual a 5cm.

Entenda mais sobre Semelhança de Triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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