De quantos modos é possível colocar, em uma prateleira, 5 livros de matemática, 3 de física e 2 de estatística, de modo que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos?
Respostas
É possível organizar os livros de 8640 maneiras diferentes nessa prateleira.
O que é permutação?
Na matemática tem-se a análise combinatória, dentro dela tem-se o conceito de permutação, que corresponde a troca de posição entre os elementos de um conjunto, o cálculo da permutação permite saber a quantidade de posições diferentes que os elementos podem ocupar.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem 5 livros de matemática, 3 de física e 2 de estatística que devem ser organizados em uma prateleira, no entanto os livros de mesma matéria devem permanecer juntos.
Nesse caso, tem-se uma permutação entre os livros de matemática, uma permutação para os de físicas e uma para os de estatística, logo:
Matemática:
5!
5.4.3.2.1
120
Física:
3!
3.2.1
6
Estatística:
2!
2.1
2
Além disso, tem-se a permutação geral, entre todos os livros de matemática, todos de físicas e todos de estatística, que são 3 categorias, logo:
3!
3.2.1
6
Dessa forma, a quantidade total de permutações se dá por:
120 . 6 . 2 . 6 = 8640
Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ4
