Question

No retângulo abcd, de área 36 cm², os pontos m e n dividem ao meio os lados ab e ad, respectivamente. A área do triângulo amn vale: a 18 cm2. B 9 cm2. C 4,5 cm2. D 4 cm2

Answer 1

Assumindo que o retângulo possua largura (pontos ab e cd) de 3cm e altura (pontos ad e bc) de 12cm, o ponto m, que divide ao meio o lado ab, equivale a 1,5cm  e n, que divide ao meio o lado ad, equivale a 6cm. Utilizando a equação da área do triângulo que é (base x altura)÷2, encontra-se a área do triângulo amn igual a 4,5cm². (C)

Como calcular a área do triângulo?

Considerando como exemplo, o retângulo abcd, de área 36cm², possui lados proporcionais, tais como:

• (pontos ab e cd) 3cm x (pontos ad e bc) 12cm
• (pontos ab e cd) 2cm x (pontos ad e bc) 18cm
• (pontos ab e cd) 6cm x (pontos ad e bc) 6cm

Utilizando a equação da área do triângulo retângulo, formado pelos pontos am (base) = 1,5cm e an (altura) = 6cm, encontra-se:

$A=\frac{(b)base.(h)altura}{2}\\ \\A=\frac{1,5.6}{2} \\\\A=4,5cm^{2}$

A área do triângulo amn equivale a 4,5cm².

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