Corta-se uma pirâmide de 12 cm de altura por um plano paralelo à base, distando 4 cm desta. Qual a razão entre a área da base e a área da seção
Respostas
A área da base será 9 vezes maior que a área da seção desta pirâmide.
Para realizar este exercício vamos utilizar congruência de triângulos.
Comparando triângulos
Ao tomarmos o triângulo retângulo que tem como hipotenusa o apótema da pirâmide e como catetos o apótema da base e a altura da pirâmidade poderemos observar que, ao reduzirmos uma destas 3 medidas n vezes também observaremos a mesma redução nas outras 2 medidas.
Reduzindo a altura
Ao reduzirmos a altura de 12 cm para 4 cm estamos reduzindo ela 3 vezes, ou seja, ambos os apótemas também serão reduzidos 3 vezes. Ao reduzirmos o apótema da base em 3 vezes, teremos que a sua área será reduzida 3 vezes cada uma arestas. Seja x a medida da aresta da base:
Comparando as áreas
A₁ = x * x
A₂ = (x/3) * (x/3)
A₂ = x * x * (1/9)
A₂ = A₁ * (1/9)
9A₂ = A₁
A₁ / A₂ = 9
Assim podemos concluir que a área da base é 9 vezes maior que a área da seção.
Continue estudando sobre pirâmides aqui: https://brainly.com.br/tarefa/48302045
#SPJ4