Question

2. Sabendo que o maior lado de um triângulo mede 9 cm e outro lado mede 6 cm, quais números naturais correspondem às possíveis medidas do terceiro lado desse triângulo, em centímetros?

Answer 1

Valores de números naturais possíveis para o terceiro lado, são:
1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm, 11cm, 12cm, 13cm, 14cm

Teorema da desigualdade triangular

Em um triângulo qualquer, é dito que a medida de um dos lados do triângulo será sempre menor que a soma dos outros dois lados.

No problema dado, temos que o maior lado é igual a 9cm, e o outro lado, igual a 6cm.

Portanto, a medida do lado restante deve ser sempre menor que a soma dos outros dois lados. Matematicamente, temos:

a<b+c

Onde b=9cm, e c=6cm

Temos então, que:

a<9cm+6cm
a<15cm

Assim, os valores de números naturais possíveis para o terceiro lado, são:
1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm, 11cm, 12cm, 13cm, 14cm.

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