Question

Lembre-se de que (x y)3=x3 3xy2 3x2y y3. Se x y=8 e xy=5, então qual o valor de x3 y3

Answer 1

O valor de x³ + y³ é igual a 392.

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. A questão nos mostra o resultado do cubo da soma, ou seja:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

O enunciado também diz que x + y = 8 e xy = 5, portanto, podemos substituir no produto acima:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Podemos colocar o termo 3xy em evidência, logo, obtemos:

(x + y)³ = x³ + 3xy·(x + y) + y³

Substituindo os valores de x + y e xy, encontramos:

8³ = x³ + 3·5·8 + y³

512 = x³ + y³ + 120

x³ + y³ = 512 - 120

x³ + y³ = 392

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https://brainly.com.br/tarefa/5005961

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