Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 3cm e um dos catetos mede 3cm a menos do que o outro. Qual é a área da região triangular correspondente?

Answer 1

Resposta:

1.5

Explicação passo a passo:

Answer 2

A área da região triangular corresponde a 9 cm².

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, os seus lados obedecem a seguinte relação:

a² = b² + c²

Então, dado um triângulo retângulo com as seguintes medidas:

• hipotenusa: 3√5
• cateto 1: x cm
• cateto 2: x - 3 cm

Então, o valor de x será:

(3√5)² = x² + (x - 3)²

9*5 = x² + x² -6x + 9

2x² - 6x + 9 - 45 = 0

2x² - 6x - 36 = 0

x² - 3x -18 = 0

Δ = (-3)²-4.1.(-18)

Δ = 9 + 72

Δ = 81

x = (-(-3) ± √81)/(2.1)

x = (3 ± 9)/2

x' = (3 + 9)/2

x' = 12/2

x' = 6 cm

x'' = (3-9)/2

x'' = -6/2

x'' = -3 cm

Então um dos catetos vale 6 cm e o outro valerá 3 cm

A área de um triângulo retângulo é o produto entre os catetos dividido por dois, portanto:

A = cateto 1 * cateto 2/2

A = 6 * 3 /2

A = 18/2

A = 9 cm²

Para entender mais sobre teorema de Pitágoras, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/360488

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