Question

Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de seus ângulos agudos é igual a 0,8. Sabendo-se que a hipotenusa desse retângulo é igual a 4, qual o valor da tangente deste mesmo ângulo?

Answer 1

O valor da tangente desse ângulo é igual a 0,75.

Relações trigonométrica

As relações trigonométricas fazem uma relação entre os lados de um triângulo retângulo com seus ângulo.

Algumas relações trigonométricas são:

• sen²(x) + cos²(x) = 1
• tg(x) = sen(x)/cos(x)

Então, dado o cosseno de um ângulo qualquer (x) igual a 0,8, temos:

cos(x) = 0,8

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) + (0,8)² = 1

sen²(x) + 0,64 = 1

sen²(x) = 1 - 0,64

sen²(x) = 0,36

sen(x) = √0,36

sen(x) = 0,6

Então, a tangente desse ângulo será:

tg(x) = sen(x)/cos(x)

tg(x) = 0,6/08

tg(x) = 0,75

Para entender mais sobre relações trigonométricas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

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