Question

Qual é a maior quantidade de números do conjunto (1,2,3. ,20) que podem ser escolhidos de modo que nenhum seja o dobro do outro?

Answer 1

A maior quantidade de números que podem ser escolhidos é 14.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Para resolver essa questão, devemos encontrar os elementos que podem ser escolhidos do conjunto (1, 2, 3, ..., 20) de forma que nenhum deles seja dobro do outro.

Inicialmente, podemos escolher todos os números ímpares, já que o dobro de qualquer ímpar é sempre par, ou seja:

{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}

Agora, basta verificar quais pares não são o dobro de nenhum destes, ou seja:

{4, 12, 16, 20}

Unindo estes conjuntos, teremos 14 elementos:

{1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20}

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