Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova para ficar com média maior ou igual a 6?
Respostas
Para que o aluno obtenha média maior ou igual a 6, é necessário a nota da sua terceira prova seja maior ou igual a 8. A partir da fórmula da média aritmética ponderada, podemos determinar o valor pedido.
Média Aritmética Ponderada
Considere um conjunto de valores (x₁, x₂, x₃, ..., xₙ) com respectivos pesos iguais a: (p₁, p₂, p₃, ..., pₙ). A média aritmética ponderada dos valores pode ser calculada por:
Mᴘ = (x₁⋅p₁ + x₂⋅p₂ + x₃⋅p₃ + ... + xₙ⋅pₙ) / (p₁ + p₂ + p₃ + ... + pₙ)
Assim, dado que os pesos das provas são:
- p₁ = 2
- p₂ = 2
- p₃ = 3
E as duas primeiras notas foram:
- x₁ = 2
- x₂ = 7
A nota x₃ para que Mp ≥ 6 é:
Mp ≥ 6
(x₁p₁ + x₂p₂ + x₃p₃) / (p₁ + p₂ + p₃) ≥ 6
(2 ⋅ 2 + 7 ⋅ 2 + x₃ ⋅ 3) / (2 + 2 + 3) ≥ 6
(4 + 14 + 3x₃) / (7) ≥ 6
18 + 3x₃ ≥ 6 ⋅ 7
18 + 3x₃ ≥ 42
3x₃ ≥ 42 - 18
3x₃ ≥ 24
x₃ ≥ 8
Para saber mais sobre Estatística, acesse: brainly.com.br/tarefa/40595759
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