Question

3. Qual é a razão de uma PA em que a20 = 99 e a₁ = 4?​

Answer 1

A razão da PA é $\large \sf 5$.

PA (Progressão Aritmética) é sequência numérica que é a soma do termo anterior, a partir do segundo, com uma constante r, que é a razão.

Fórmula:

an = a1 + (n - 1) . r

Onde:

r = razão

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = números de termos

Indo as contas:

99 = 4 + (20 - 1) . r ← Subtrai

99 = 4 + 19 . r ← Movendo termo

-19r = 4 - 99 ← Subtrai

-19r = -95 ← r não pode ser negativo

19r = 95 ← Movendo termo

r = 95/19 ← Dividindo

r = 5 ← Razão

Comprovando:

a20 = 4 + (20 - 1) × 5 ← Subtrai

a20 = 4 + 19 × 5 ← Multiplica

a20 = 4 + 95 ← Soma

a20 = 99 ← Resultado

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