Question

O gráfico da função quadrática y = x² - 12x + 35 é:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro, para montarmos o gráfico, precisamos das raízes.

Logo, igualando a função a zero, teremos:

• 0 = x² - 12x + 35
  
• Δ $= b^2 - 4*a*c$
• Δ = 144 - 4*1*35
• Δ = 144 -  140
• Δ = 4

Aplicando báscara:

• x= (-b ± √Δ) / 2*a
• x 1 = (12 + 2) / 2 >>> x 1 = 7
• x 2 = (12 - 2) / 2  >>> x 2 = 5

Então, para a função  y = x² - 12x + 35, teremos um gráfico quadrático com raízes em 5 e 7 (valores em que a função tem valor 0 e o gráfico toca o eixo das abscissas em algum/alguns valor/valores, no caso, 5 e 7). Quando o coeficiente “a” de uma função do segundo grau, na forma f(x) = ax2 + bx + c, é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima e, quando esse coeficiente é menor que zero, ela é voltada para baixo.

Finalmente, podemos deduzir que o gráfico da função se comporta da seguinte forma: