Respostas
Resposta:
Os gráficos foram esboçados, com base nos seguintes pontos ou coordenadas:
- a) f(x) = 2x + 1: A (-0,5, 0) e B (0, 1);
- b) f(x) = x - 3: C (3, 0) e D (0, -3).
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo a passo:
O gráfico de uma função afim ou de primeiro grau, do tipo f(x) = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular ou taxa de variação, sendo obrigatoriamente diferente de 0 (a ≠ 0) e "b" é o termo livre, é uma reta.
Para traçarmos uma reta, basta tão somente determinarmos dois pontos a ela pertencentes.
Na função afim ou função de primeiro grau, os pontos de que necessitamos são denominados pontos especiais:
- Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0). O valor encontrado para x é conhecido como Raiz ou Zero da função.
- Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).
Agora, vamos encontrar os pontos especiais em cada uma das funções dadas:
- a) f(x) = 2x + 1
⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0).
f(x) = 0
0 = 2x + 1
0 - 1 = 2x
-1 = 2x
-(1/2) = x ou x = -(1/2) ou x = -0,5
Ponto A (-0,5, 0)
⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).
x = 0
f(x) = 2x + 1
f(0) = 2 × 0 + 1
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1
Ponto B (0, 1)
- b) f(x) = x - 3
⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0).
f(x) = 0
0 = x - 3
0 + 3 = x
3 = x ou x = 3
Ponto C (3, 0)
⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).
x = 0
f(x) = x - 3
f(0) = 0 - 3
f(0) = -3
Ponto D (0, -3)
Os dois gráficos estão presentes nos Anexos.
