A definição dada basicamente por Euclides se constitui em um dos pilares da aritmética: Seja a e b dois números naturais, afirmaremos que o número natural c é um divisor comum de a e de b se e somente se: c dividir a e se c dividir b. Sendo assim podemos afirmar que o número natural c é um máximo divisor comum de a e b ou seja, com mdc(a, b), se possuir as propriedades seguir:
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