Question

O valor da aceleração da gravidade num ponto x em torno da terra, a uma altitude equivalente a 4 vezes o raio da terra acima da superficie, m/s^2 é igual a

Dado: gterra = 10m/s^2


a)1,0

b)0,6

c)0,8

d)0,4

e)1,2

Answer 1

A aceleração da gravidade a uma altitude igual a 4 vezes o raio da Terra é de d) 0,392 metros por segundo quadrado.

Como se determinar a aceleração da gravidade a uma altura x?

A aceleração da gravidade sobre um objeto de massa 'm' pode ser deduzida da lei de gravitação universal, em que M é a massa da Terra, d é a distância entre o objeto e o centro da Terra e G é a constante de gravitação universal:

$mg=G\frac{M.m}{d^2}\\\\g=G\frac{M}{d^2}$

Sendo R o raio da Terra, a superfície está a uma distância do centro igual a R, e uma altitude equivalente a 4 vezes o raio da Terra (em relação à superfície) equivale a uma distância de 5R, então temos:

$g'=G\frac{M}{(5R)^2}$

Substituindo o valor da massa da Terra, o raio da Terra e a constante de gravitação universal temos:

$g'=6,673\frac{Nm^2}{kg^2}\frac{5,98\times 10^{24}kg}{(5.6,378\times 10^6m)^2}\\\\g'=0,392\frac{m}{s^2}$

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#SPJ1

Answer 2

Resposta:

A aceleração da gravidade a uma altitude igual a 4 vezes o raio da Terra é de d) 0,392 metros por segundo quadrado.

Como se determinar a aceleração da gravidade a uma altura x?

A aceleração da gravidade sobre um objeto de massa 'm' pode ser deduzida da lei de gravitação universal, em que M é a massa da Terra, d é a distância entre o objeto e o centro da Terra e G é a constante de gravitação universal:

Sendo R o raio da Terra, a superfície está a uma distância do centro igual a R, e uma altitude equivalente a 4 vezes o raio da Terra (em relação à superfície) equivale a uma distância de 5R, então temos:

Substituindo o valor da massa da Terra, o raio da Terra e a constante de gravitação universal temos: