para encher um recipiente de água, uma torneira demora, em sua vazão máxima, exatamente um quarto de hor. Para otimizar o processo, é instalada - além da torneira original - uma outra torneira com o dobro da vazão máxima da primeira. Com ambas as torneiras abertas nas suas vazões máximas, o mesmo recipiente será totalmente preenchido de água em:
a) 15 minutos
b) 7 minutos e 30 segundos
c) 5 minutos
d) 30 minutos
e) 45 minutos
Respostas
O recipiente ficará totalmente preenchido em 5 minutos. Alternativa C.
Cálculo de uma regra de três (Exemplo)
Esse é um artifício utilizado para se determinar um valor desconhecido quando se sabem outros 3 valores, nos quais esses 4 valores no total estão relacionados entre si, seja uma forma diretamente proporcional ou inversamente.
Para montar o sistema da regra de três basta relacionarmos os valores entre si, criando em seguida frações que são equivalentes. Após isso devemos multiplicar o numerador de uma pelo denominador da outra, e vice-versa, igualando os resultados. Por exemplo, se uma lâmpada mantém uma casa acesa por 3 anos, por quantos anos 5 lâmpadas manterão a casa acesa?
Nesse problema a estrutura ocorre da seguinte forma:
1 lâmpada --> 3 anos
5 lâmpadas --> x anos
1/5 = 3/x
1*x = 5*3
x = 15
Dessa forma conseguimos determinar que as 5 lâmpadas manterão a casa acesa por 15 anos.
Desenvolvendo o problema
É possível observarmos nesse caso que as grandezas "número de torneiras" e "tempo" são inversamente proporcionais, pois quanto mais torneiras forem utilizadas menos tempo irá demorar para que o recipiente fique completamente cheio.
Considerando isso, ao estruturar a regra de 3 basta invertermos uma das razões (divisões) antes de realizar as devidas multiplicações de meios pelos extremos.
Aplicação da regra de três
Como a segunda torneira tem o dobro da vazão máxima da primeira, elas juntas terão o triplo da vazão com relação ao primeiro cenário apresentado. Dessa forma temos o seguinte:
1 --> 15 min
3 --> x
1/3 = 15/x
Invertendo uma das razões e aplicando os devidos cálculos ficamos com o exposto abaixo:
1/3 = x/15
1*15 = 3*x
15 = 3x
x = 15/3
x = 5
Ou seja, instalando a nova torneira junto à primeira, o recipiente ficará completamente cheio após 5 minutos.
Entenda mais ainda regras de três aqui: https://brainly.com.br/tarefa/226948
#SPJ1