Question

Em um curso, 50 alunos fizeram matrícula nas seguintes disciplinas LGC 101, LGC 102 e LGC 103. As matrículas feitas foram:
• 27 em LGC 101;
• 24 em LGC 102;
• 25 em LGC 103;
• 13 em LGC 101 e LGC 102;
• 9 em LGC 101 e LGC 103;
• 9 em LGC 102 e LGC 103;
• x em LGC 101, LGC 102 e LGC 103.
Com essas informações, é correto afirmar que o número x é:

Answer 1

Com essas informações, é correto afirmar que o número x é 5.

Diagrama de Venn

A quantidade x fica na intersecção dos três conjuntos.

É preciso subtrair x das quantidades de alunos matriculados em dois cursos simultaneamente para sabermos quantos estão matriculados apenas em dois cursos.

• LGC 101 e LGC 102: 13 - x;
• LGC 101 e LGC 103: 9 - x;
• LGC 102 e LGC 103: 9 - x.

Agora, calcularemos quantos alunos estão matriculados apenas em um dos cursos.

• LGC 101: 27 - (13 - x + 9 - x + x) = 27 - (22 - x) = 5 + x;
• LGC 102: 24 - (13 - x + 9 - x + x) = 24 - (22 - x) = 2 + x;
• LGC 103: 25 - (9 - x + 9 - x + x) = 25 - (18 - x) = 7 + x.

A soma de cada um dos valores indicados no diagrama corresponde ao total de alunos. Logo:

(5 + x) + (2 + x) + (7 + x) + (13 - x) + (9 - x) + (9 - x) + x = 50

5 + 2 + 7 + 13 + 9 + 9 + 4x - 3x = 50

45 + x = 50

x = 50 - 45

x = 5

Mais uma tarefa envolvendo Diagrama de Venn em:

https://brainly.com.br/tarefa/52854104

#SPJ1