Question

(UNICAP-PE) deseja-se construir uma pista de dança com a forma de um círculo ou de um triangulo equilátero, ambos com o mesmo perímetro de 24 metros. Sabendo-se que o preço do metro quadrado do piso triangular é o dobro do preço do metro quadrado do piso circular, têm-se:
a) O gasto é maior na construção do piso circular
b) O gasto é menor com a construção do piso triangular
c) Com o piso circular, tem-se maior area para deançar
d) A maior área para dançar se obtém com o piso triangular
e) As áreas dos dois pisos são iguais

Answer 1

Considerando a área e custo de ambas as pistas, encontraremos que c) Com o piso circular, tem-se maior area para dançar.

Área de cada pista

A área da pista triangular será dada por:

At= L²√3/4

At = (24/3)² . √3/4

At = 16√3

At ≈ 27,71 m²

A área da pista circular será dada por:

Ac = π.R²

Ac = π.(24/2π)²

Ac = 144/π

Ac ≈ 45,83 m²

Custo de cada pista

A custo da pista triangular será dada por:

Ct = At . Pt

Ct = 27,71 . Pt

A custo da pista circular será dada por:

Cc = Ac . Pc

Cc = Ac . Pt/2

Cc = 45,83 Pt/2

Cc = 22,92 . Pt

Logo, temos que Ac > At e Ct > Cc. Portanto a alternativa c) é correta.

Saiba mais sobre geometria em: https://brainly.com.br/tarefa/53621260

#SPJ1