Question

nos quadriláteros abcd a seguir calcule os valores dos ângulos indicados pela letra y.

Answer 1

Os valores dos ângulos indicados pela letra y são:

• A) y = 17,5°
• B) y = 70°

Soma dos ângulos internos de um quadrilátero

A) Como os lados RB e RC são congruentes, o triângulo BRC é isósceles de base BC. Logo, os ângulos da base são iguais a 2y.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Logo:

(4y + 2y) + 2y + 90° + 130° = 360°

6y + 2y + 220° = 360°

8y = 360° - 220°

8y = 140°

y = 140°/8

y = 17,5

B) Como AB = BC e DA = DC, os ângulos DAB e DCB são congruentes. Representamos por x as suas medidas.

Como ADCD é um quadrilátero, temos:

x + x + 110° + 30° = 360°

2x + 140° = 360°

2x = 360° - 140°

2x = 220°

x = 220°/2

x = 110°

Os ângulos y e x são suplementares, pois, juntos, formam um ângulo raso. Logo:

y + x = 180°

y + 110° = 180°

y = 70°

Mais sobre soma dos ângulos internos de um quadrilátero em:

https://brainly.com.br/tarefa/22898715

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