Question

Sabendo que a área de um jardim retangular é 36 metros quadrados e o perímetro é 26 m,quais as medidas dos lados desse jardim?

Answer 1

Resolução:
A área de um retângulo é dado por:
A = b.h

O perímetro do retângulo é dado por:
2p = b+b+h+h

A = b.h   ⇒ 36 = b.h   ⇒ b.h = 36    equação (I)

2p = 26m
2b + 2h = 26
2(b+h) = 26
b+h = 26/2
b + h = 13
b = 13 - h   equação (II) logo:
 
 b = 13 - h      (II) ⇒ vamos substituir (II) em (I)
 b.h = 36           (I)

(13 - h).h = 36
13h - h² = 36
h² - 13h +36 = 0
 
      -b+/-√b²-4.a.c               -(-13)+/-√13²-4.1.36       +13 +/-√25
h = ------------------     ⇒ h = --------------------------   = ----------------
           2.a                                      2.1                              2
  
      +13+/-5
h = ----------   
           2

h`   = 9
h`` = 4

b = 13 - h        ⇒⇒    b = 13 - h
b = 13 - 9                  b = 13 - 4
b = 4                         b = 9

portanto os lados são
9m e 4m

bons estudos: