Question

3) No Dia da Árvore, a escola de Heitor resolveu incentivar a plantação de mudas nas casas de seus alunos.
Havia 3 opções de mudas: ipè, cajá-manga e aroeira. Sabendo que cada estudante podia escolher 4 mudas
para levar para casa, o número de maneiras distintas que Heitor poderia fazer essa escolha seria:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Calculando a combinação com repetição, temos n = 3 e k = 4.

Cálculo de combinação com repetição de 3 elementos tomados de 4 em 4

CR=(3+4-1)! / 4!(3-1)!

                   6! / 4!2!

                 6.5.4! / 4!2

                 30 / 2

                    15

                   

Answer 2

O número de maneiras distintas que Heitor poderia fazer essa escolha seria: 15.

Como a análise combinatória funciona?

Dentro do campo da matemática, teremos a Análise combinatória que acaba desenvolvendo o número de possibilidades de ocorrência de um acontecimento específico, onde por trás destas possuímos dois pilares principais, sendo: Fatorial de um número e o Princípio fundamental da Contagem.

Portanto, quando analisamos o enunciado, verificamos que no dia da árvore, a escola que Heitor acabou dando três exemplos de mudas, sendo:  ipê, cajá-manga e aroeira porém cada aluno poderia trazer um total de 4 mudas, portanto quando aplicarmos a equação fundamental da análise combinatória, teremos:

• CRnk = (n + k - 1)! / k! (n - 1)!

CR34 = (3 + 4 - 1)! / 4! (3 - 1)!

CR3,4 = 6! / 4! 2!

CR3,4 = 6 . 5 . 4/! / 4!2!

CR3,4 = 30 / 2

CRfinal = 15

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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