em um parque amapola corre numa pista em formato de circunferencia.Ao completar uma volta ela corre 1884 m.A cada duas voltas completadas amapola vai correndo ao centro do circulo que a pista forma e faz exercicios abdominais.Após os exercicios abdominais retorna correndo ao mesmo ponto da pista em que estava e continua o percuso na circunferencia.
Respostas
As proposições I, II e V estão corretas, somando-se suas pontuações tem-se 19 pontos.
Comprimento da circunferência
O comprimento de uma circunferência pode ser calculado pela fórmula:
C = 2 × π × r, onde:
- C - comprimento da circunferência;
- π - aproximadamente 3,14;
- r - raio da circunferência.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Uma volta possuí 1884m;
- A cada duas voltas completas Amapola vai até o centro do circulo.
Sabendo disso deve-se calcular a distância da pista até o centro, ou seja, o raio e a distância total, em quilômetros para cinco voltas. Após os cálculos analisam-se as alternativas.
- Passo 1. Cálculo da distância da pista até o centro
Para calcular o valor do raio utiliza-se a fórmula do comprimento da circunferência, assim sendo:
1.884m = 2 × 3,14 × r
1.884m = 6,28 × r
r = 1.884m / 6,28
r = 300m
- Passo 2. Cálculo da distância total percorrida para 5 voltas
Para completar as cinco voltas tem-se a situação:
Dt = 2 voltas + ida até o centro + volta até a pista + 2 voltas + ida até o centro + volta até a pista + 1 volta
Ou seja:
Dt = 2 voltas + r + r + 2 voltas + r + r + 1 volta
Dt = 5V + 4R
Sabendo que cada volta possuí 1.884m e o raio possuí 300m, calcula-se:
Dt = (5 × 1.884m) + (4 × 300m)
Dt = 9.420m + 1.200m
Dt = 10.620m
Para converter metros para quilômetros basta dividir o valor em metros por 1000, então:
Dt = 10.620 / 1000
Dt = 10,62km
- Passo 3. Análise das alternativas
Cada uma das alternativas possuí uma pontuação, deve-se somar os pontos daquelas que estão corretas.
I) (1 ponto) Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é maior que 10 km.
Correto, 10,62km é maior que 10km.
II) (2 pontos) Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é menor que 11km.
Correto, 10,62km é menor que 11km.
III) (4 pontos) Após cinco voltas na pista, o total percorrido por Amapola, é maior que 11km.
Incorreto, 10,62km é menor que 11km.
IV) (8 pontos) Se os exercícios abdominais fossem feitos junto à pista, Amapola correria exatamente 600m a menos.
Incorreto. Ampola percorre 300m para se deslocar até o centro e mais 300m para voltar a pista, logo, se ela fizesse as abdominais na pista a distância percorrida seria de 600m a menos, porém para 5 voltas ela faz duas idas e duas voltas, assim sendo a distância seria de 600 x 2, ou seja, 1200m a menos.
V) (16 pontos) Se os exercícios abdominais fossem feitos a cada três voltas completadas, após cinco voltas, Amapola correria 600m a menos.
Correto. Se Ampola fizesse abdominais a cada três voltas logo ela teria que fazer o trajeto até o centro e a volta até a pista apenas uma vez.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre comprimento da circunferência no link: brainly.com.br/tarefa/41553153
#SPJ1
