Question

(UFPE) Quanto mede, em cm, a altura relativa à hipotenusa e um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 cm e 20 cm?

Answer 1

Para encontrar a altura h relativa à hipotenusa vamos encontrar primeiro a hipotenusa, através do teorema de Pitágoras,
em que a hipotenusa é a, um cateto b=15 e o outro cateto c=20:
a² = b² + c² ⇒ a² = 15² + 20² ⇒ a² = 225 + 400 ⇒ a² = 625 ⇒ a = √625 ⇒
⇒ a = 25

Uma das relações métricas no triângulo retângulo mostra que bc = ah, isto é, o produto doa catetos é igual ao produto da hipotenusa e a altura relativa à hipotenusa. Então,
15.20 = 25.h ⇒ 25.h = 300 ⇒ h = 300/25 ⇒ h = 12

Resp.: A altura relativa à hipotenusa mede 12 cm