Question

Sobre soma e produto das raízes:

Determine as raízes da equação Px²-10x+12=0, sabendo que a soma das raízes é igual a 5 e que a incógnita da equação é x.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf px^2 - 10x + 12 = 0$

$\sf a = p \Leftrightarrow b = -10 \Leftrightarrow c = 12$

$\sf{x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a} = \dfrac{10}{p}}$

$\sf{5 = \dfrac{10}{p} \Leftrightarrow p = 2}$

$\sf 2x^2 - 10x + 12 = 0$

$\sf x^2 - 5x + 6 = 0$

$\sf x^2 - 5x + 2x - 2x + 6 = 0$

$\sf x^2 - 3x - 2x + 6 = 0$

$\sf x(x - 3) - 2(x - 3) = 0$

$\sf (x - 2)\:.\:(x - 3) = 0$

$\boxed{\boxed{\sf S = \{2,3\}}}$