A média dos salários dos empregados de uma empresa pública é de R$ 4.000. O sindicato
negociou um aumento de 10% sobre o salário antigo, além de um aumento FIXO de R$ 200
por dependente e um abono também fixo de produtividade no valor de R$ 400. Sabendo-se
que o número médio de dependentes por funcionário (homens e mulheres) é 2, o coeficiente
de variação dos salários é 0,25% e que a distribuição dos salários é simétrica calcule:
a) a variância dos salários antigos
b) a nova média salarial dos funcionários dessa empresa
c) o Coeficiente de Variação dos novos salários.
d) a mediana dos novos salários
Respostas
Para calcularmos a variância usando o coeficiente de variação, temos a seguinte solução:
a) s² = 1000000
b) 5200 reais é a nova média
c) 0,19231 é o novo coeficiente de variação
d) 5200 reais
Para efetuarmos corretamente o cálculo necessário, é necessário entender primeiro o que é o coeficiente de variação.
O que é coeficiente de variação?
Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que ajuda no entendimento e comparação de dados com parâmetros diferentes. A sua fórmula é:
Então, a solução das alternativas é:
a) s = 4000*0,25 = 1000 ⇒ s² = 1000000.
b) x1 = 4000 * 1,1 + 200*2 + 400 = 5200
c) cv1 = 1000 / 5200 = 0,19231. O enunciado mostra que os aumentos foram para todos e de forma igual. Por isso, a variância e o desvio padrão permanecem o mesmo. A única variável que mudou foi a média.
d) Quando uma distribuição de uma variável é simétrica, temos que a mediana é numericamente igual a média. Logo a mediana = 5200.
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