FÍSICA

Uma espiral circular condutora , com raio de 2 cm , está envolvendo um solenoide muito comprido , com raio de 1cm ( veja o esquema na figura disponível nas imagens ) O campo magnético $B$ do solenoide , se for positivo , aponta para a direita . As direções $C$ e $D$ correspondem a direções possíveis de correntes de indução espira . O gráfico na figura mostra o comportamento do módulo B do campo magnético em função do temppo : ele é mantido nulo desde 0 $s$ até 1 $s$ ; e entre 1 $s$ e 2 $s$ , ele aumenta linearmente até 0,5 T ; e apartir de 2 $s$ até 3 $s$ ele permanece constante em 0,5 T .

A) Qual a direção ( $C$ ou $D$ ) da corrente induzida na espira ? Justifique .

B) Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na espira em cada intervalo : de 0 $s$ até 1 $s$ , de 1 $s$ até 2 $s$ , e de 2 $s$ até 3 $s$ . Se necessário , use $\pi =$ 3.

✨ $By : Mary$ ✨

Anexos:

Respostas

respondido por: procentaury

A corrente induzida na espira circula do sentido de C.

O módulo da força eletromotriz induzida na espira no intervalo de 1 a 2s é 0,15 mV e nula nos outros intervalos.

Observe que no intervalo entre 1 e 2s o fluxo (B) produzido pelo solenoid é positivo (para direita) e aumenta. Conforme a Lei de Lenz o sentido da corrente elétrica induzida na espira gera um campo magnético oposto à variação desse fluxo.
Aplicando a regra da mão direita na espira (o polegar aponta para o sentido da corrente gerada na espira e os outros dedos apontam para o sentido do fluxo induzido pela espira), portanto a corrente circula no sentido de C.

Pela Lei de Faraday, a espira imersa no fluxo magnético cuja intensidade varia, faz surgir na espira uma corrente elétrica induzida, surgindo entre dois pontos da espira uma força eletromotriz induzida cujo valor médio é obtido por:

$\huge \text {$ \varepsilon $} \large \text {$ \sf = \dfrac{- \Delta \Large \text {$\phi$} }{\Delta t} $}$

O sinal negativo representa que a força eletromotriz surge a partir de uma oposição à variação de fluxo,
Observe no gráfico que o campo magnético (B) só varia no intervalo entre 1 e 2s, nos outros intervalos a intensidade da força eletromotriz induzida na espira é nula pois o campo é constante.
O fluxo magnético (Φ) é obtido por:

$\Large \text {$ \phi ~$} \large \text {$ \sf = B \cdot A \cdot cos~\theta $}$

A: área da seção transversal pela qual o fluxo B atravessa (raio = 1 cm)

θ: ângulo entre sentido do fluxo e reta normal à seção transversal (0°).

Observe que:

O ângulo θ é zero, portanto cos θ = 1.
Do gráfico: ΔB/Δt = 0,5/1.
Substitua os valores lembrando de converter cm para metro e observando que o resultado negativo poderá ser ignorado por não ter sido estabelecido na imagem uma polaridade.

$\huge \text {$ \varepsilon $} \large \text {$ \sf = \dfrac{- \Delta \Large \text {$\phi$} }{\Delta t} =\dfrac{- \Delta B \cdot A}{\Delta t} = \dfrac{- 0,5 \cdot \pi r^2}{1} $}$