Question

em relação a reta desenhada no plano abaixo, determine​

Answer 1

Resposta:

a) x - y + 4 = 0 ; y = x + 4;

b) y = x - 4;

c) y = - x + 8;

d) I = (-1/2, 7/2).

Explicação passo a passo:

a) A equação genérica da reduzida da reta é dada pela seguinte expressão:

y = m.x + b

Em que m: coeficiente angular e b: coeficiente linear)

Do gráfico:

b = 4;    m = Δy/Δx = 4 / 4 = 1

Assim, a equação reduzida:

y = x + 4

A equação geral é da forma a.x + b.y + c = 0

Assim:

y = x + 4  ⇒  x - y + 4 = 0

b) Uma paralela possui o mesmo m = 1, mas b diferente.

Assim, para P (6 , 2):

y = x + b'   ⇒  2 = 6 + b'   ⇒  b' = -4

y = x - 4

c) Uma perpendicular possui o m' = -1/m.

Assim, para P (4 , 4):

y = - x + b''   ⇒  4 = - 4 + b''   ⇒  b'' = 8

y = - x + 8

d) y = x + 4;   3x + y - 2 = 0  ⇒  y = -3x + 2

y = x + 4  e y = -3x + 2

x + 4 = -3x + 2

4x = -2

x = -1/2    ⇒    y =  -1/2 + 4 = 7/2

Intersecção: (-1/2, 7/2) .