As 14 pedras de gelo da forma abaixo, todas com formato de um cubo com arestas de medida 2 cm, foram reti-
radas do congelador, colocadas em uma vasilha e, depois de alguns minutos, derreteram completamente.
Toda a água resultante do derretimento foi colocada em outra forma e reconduzida ao congelador. Depois de
congelada, a água formou um bloco retangular de gelo de base quadrada e altura 7 cm. Qual é a medida dos lados
da base quadrada desse bloco de gelo?
Respostas
Para o volume ser preservado, a medida dos lados da base quadrada do bloco de gelo retangular terá que ser 4 cm.
Calculando os volumes
O espaço que ocupa as 14 pedras de cubo de gelo será o mesmo que o bloco retangular formado, ou seja, o volume será o mesmo.
Um cubo tem todas suas arestas de mesmo valor, na questão dada, o valor é 2 cm. O volume é calculado com área da base multiplicado pela altura. No caso do cubo, ficará:
Vc = l x l x l
Vc = l³
Vc = 2³
Vc = 8
Descobrimos que o volume de um cubo de gelo é 8 cm³. Como, no total, temos 14 cubos, o volume será:
Vt = 14 x 8
Vt = 112
Encontrado esse volume, sabemos agora que o volume do bloco retangular tem que ser igual a 112 cm³. Como temos a altura, usando a fórmula de volume podemos encontrar a área da base.
Como a base é um quadrado, os lados serão iguais, sendo assim, podemos também descobrir o lado da base.
Vt = área da base quadrada x altura
112 = l² x 7
l² = 112/7
l² = 16
l = √16
l = 4
Então, a medida do lado será de 4 cm.
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