Question

De quantas maneiras distintas podemos formar uma dupla de alunos em uma sala com 40 alunos?

Answer 1

Podem ser formadas 780 duplas distintas de 2 alunos.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

Assim, realizando a combinação de 2 alunos em uma sala com 40 alunos, temos:

C40,2 = 40!/(2! x (40 - 2)!)

C40,2 = 40!/(2! x 38!)

C40,2 = 40 x 39 x 38!/(2! x 38!)

C40,2 = 40 x 39/2

C40,2 = 20 x 39

C40,2 = 780

Portanto, podem ser formadas 780 duplas distintas de 2 alunos.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932

#SPJ4