Question

dado um triângulo cujos lados medem a = 7 cm e B = 11 cm o terceiro lado desse triângulo pode ser se igual 2 cm ou C = 5 cm

É pra hojeeee por favorrrr​

Answer 1

Resposta:

Pela condição de existência de um triângulo, a medida do terceiro lado do triângulo tem de estar no intervalo 4cm < Lado C < 18 cm.

Logo, a medida do Lado C pode ser igual a 5 centímetros, jamais 2 centímetros.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Dado um triângulo, a relação existente entre as medidas de seus lados obedece ao seguinte preceito: qualquer que seja o lado, a sua medida deve estar no intervalo representado pelo valor da diferença e da soma dos dois outros lados.

Assim, a medida do lado C deve estar compreendida entre a diferença das medidas e a soma das medidas dos lados A e B.

Ou seja, a condição de existência de um triângulo é tal que a medida de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados.

Vejamos:

(Medida do Lado B - Medida do Lado A) < Medida do Lado C < (Medida do Lado A + Medida do Lado B)

(11 cm - 7cm) < Medida do Lado C < (7 cm + 11 cm)

4 cm < Medida do Lado C < 18 cm

Portanto, a medida do Lado C pode ser igual a 5 cm.