Question

Numa divisão por 12, o dividendo, o quociente e o resto são números naturais. Se o quociente é igual à raiz quadrada do resto, determine a soma dos possíveis dividendos.

Answer 1

Primeiramente, vamos dar nome aos bois:
Quociente: q
Resto: r
Dividendo: d

Sabemos que o resto de toda divisão é menor que o divisor, então r ≤ 11. Então, r é um quadrado de um número (no caso o q) menor que 11. Os quadrados perfeitos menores que 11 são: 1 (1×1); 4 (2×2) e 9 (3×3).

Se o resto for 1...
» O quociente será √1 = 1.
» O dividendo será o quociente × divisor + resto = 1 × 12 + 1 = 12 + 1 = 13

Se o resto for 4...
» O quociente será √4 = 2.
»  O dividendo será o quociente × divisor + resto = 2 × 12 + 2 = 24 + 2 = 26

Se o resto for 9...
» O quociente será √9 = 3.
» O dividendo será o quociente × divisor + resto = 3 × 12 + 3  = 36 + 3 = 39.

A soma dos dividendos é...:
13 + 26 + 39 = 78

Se cuida ;]

Answer 2

Resposta:

Se o resto for 1...

» O quociente será √1 = 1.

» O dividendo será o quociente × divisor + resto = 1 × 12 + 1 = 12 + 1 = 13

Se o resto for 4...

» O quociente será √4 = 2.

»  O dividendo será o quociente × divisor + resto = 2 × 12 + 4 = 24 + 4 = 28

Se o resto for 9...

» O quociente será √9 = 3.

» O dividendo será o quociente × divisor + resto = 3 × 12 + 9  = 36 + 9 = 45.

Somando os dividendos encontrados: 13+ 28+45 = 86

Resposta: 3, 86