Respostas
A medida da área total desse cone é igual a 16π m².
Área
A área é um cálculo matemático da geometria plana que visa determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que um determinado objeto possui, sendo que para isso leva-se em consideração o formato geométrico que possui.
Para determinarmos qual a área deste cone temos que determinar as dimensões de raio, geratriz e altura, para isso iremos formular a seguinte expressão:
(x + 2)² = x² + (x - 2)²
x² + 2x + 4 = x² + x² - 2x + 4
x² - x² - x² + 2x + 2x = 4 - 4
- x² + 4x = 0
x(- x + 4) = 0
- x = - 4
x = 4
Determinando as suas dimensões, temos:
- h = 4 m
- r = 4 - 2 = 2 m
- g = 4 + 2 = 6 m
Calculando a área total, temos:
At = Ab + Al
At = π*r*(g + r)
At = π*(2 m)*(6 m + 2 m)
At = 2π m * 8 m
At = 16π m²
Completando a questão, temos:
As medidas, em metros, do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 2 metros. Calcule a área total deste cone em m2.
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