Question

para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue psa (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. no entanto, o psa é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico. um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame psa ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de

Answer 1

A Probabilidade de pelo menos um ser falso é de 64%.

Como calcular a probabilidade?

Sabendo que a probabilidade de ser verdadeiro é de 60%, logo a probabilidade de ser falso é de:

100% - 60% = 40%

A probabilidade de se ter pelo menos 1 falso quando se olha para 2 testes, será dado por:

P(V) = 60%

P(F) = 40%

Quando se olha para 2 testes, temos:

• Os dois podem ser verdadeiros;
• O primeiro pode ser verdadeiro e o segundo pode ser falso;
• O primeiro pode ser falso e o segundo pode ser verdadeiro;
• Ou os dois podem ser falsos.

Sendo assim, pelo menos 1 tendo que ser falso, temos analisar as seguintes possibilidades:

FV, VF, FF

o que nos dá que:

P(pelo menos um ser falso) = 1 - (probabilidade dos 2 serem verdaderos)

Logo:

P(pelo menos um ser falso) = 1 - (V∩V)

P(pelo menos um ser falso) = 1 - (0,6 * 0,6)

P(pelo menos um ser falso) = 1 - 0,36

P(pelo menos um ser falso) = 0,64

P(pelo menos um ser falso) = 64%

Entenda mais sobre Probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ4