Question

quantas duplas diferentes posso fazer com 7 pessoas?​

Answer 1

Resposta:

21 duplas

Explicação passo a passo:

Queremos escolher 2 pessoas dentre 7 disponíveis. Como a dupla AB é a mesma dupla BA, ou seja, como a ordem não tem qualquer influência, trata-se de uma combinação de 7 elementos tomados dois a dois $C_{7,2}$:

$C_{7,2}=\frac{7!}{2!\cdot (7-2)!}= \frac{7!}{2!\cdot 5!}= \frac{7\cdot6\cdot 5! }{2!\cdot 5!}= \frac{7\cdot6\ }{2!}= \frac{7\cdot6\ }{2}= 21$