Question

O ponto b = (3 b) é equidistante dos pontos a = (6 0) e c = (0 6). Logo o ponto b é

Answer 1

O ponto B é (3, 3), ou seja, essas são suas coordenadas.

Distância entre dois pontos

A distância entre dois pontos, a partir de suas coordenadas, é dada por:

$d_{AB} = \sqrt{(x_{B}-x_{A})^2 + (y_{B}-y_{A})^2}$

Sendo o ponto B equidistante dos pontos A e C, significa que a distância de B para A é igual à distância de B para C.

As coordenadas desses pontos são:

• B => x = 3 / y = b
• A => x = 6 / y = 0
• C => x = 0 / y = 6

Distância BA

d(BA) = √((6 - 3)² + (0 - b)²)

d(BA) = √(3² + (- b)²)

d(BA) = √(9 + b²)

Distancia BC

d(BC) = √(0 - 3)² + (6 - b)²

d(BC) = √((-3)² + (36 - 12b + b²))

d(BC) = √(9 + 36 - 12b + b²)

d(BC) = √(45 - 12b + b²)

Como as distâncias são iguais, temos:

√(9 + b²) = √(45 - 12b + b²)

9 + b² = 45 - 12b + b²

9 = 45 - 12b

12b = 45 - 9

12b = 36

b = 36/12

b = 3

Mais sobre distância entre dois pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/137445

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