Apresente seu ano de nascimento e idade atual. Os dados serão conferidos na sua ficha de inscrição. Se for apresentada idade diferente da que consta na sua ficha, sua resposta será invalidada. Seja x=sua idade. Considere que a probabilidade de um aluno de certa universidade contrair o vírus h1n1 é de 0,01. Se a universidade tem 2. 000 alunos, qual a probabilidade de: a) exatamente x contraírem o vírus? b) no máximo 3 contraírem o vírus?
Respostas
A partir do enunciado sobre a probabilidade de um aluno contrair a doença pelo vírus H₁N₁, podemos responder as questões:
a) Podemos afirmar que a probabilidade de 20 pessoas adquirirem o vírus H₁N₁ é de:
- 0,0893.
b) Já em relação ao contágio por H₁N₁ de no máximo 3 pessoas, podemos afirmar que a probabilidade será de:
- 2,98·10⁻⁶.
Encontrando a probabilidade através da distribuição binomial
Sabemos que a distribuição binomial deve ser calculada diante de uma chance para o sucesso "p" entre "n" tentativas.
Diante disso podemos resolver a questão (a) da seguinte forma, destacando algumas informações primordiais:
- "x" a sua idade;
- A probabilidade de "x" alunos contraírem o vírus H₁N₁.
Logo,
- P(x=x)=2000!/(2000- x)!x! · 0,01ˣ · (1 - 0,01)²⁰⁰⁰⁻ˣ
Levando em consideração uma idade de 20 anos, teremos:
- x=20
- P(x=20)=2000!/(2000-20)!20! · 0,01²⁰ · (1-0,01)¹⁹⁸⁰
- P(x=20)=0,0893
Concluímos assim que a probabilidade de 20 pessoas apresentarem o vírus H₁N₁ será de 8,93%.
b) Agora, partindo do fundamento de exatamente 3 pessoas contraírem o vírus H₁N₁, teremos:
- x = 0, x = 1, x = 2 ou x = 3
- P(x = 0)=2000!/(2000-0)!0! · 0,01⁰ · (1 - 0,01)²⁰⁰⁰ ≈ 1,86·10⁻⁹
- P(x = 1) = 2000!/(2000 - 1)!1! · 0,01¹ · (1 - 0,01)¹⁹⁹⁹ ≈ 3,76·10⁻⁸
- P(x = 2) = 2000!/(2000 - 2)!2! · 0,01² · (1 - 0,01)¹⁹⁹⁸ ≈ 3,80·10⁻⁷
- P(x = 3) = 2000!/(2000 - 3)!3! · 0,01³ · (1 - 0,01)¹⁹⁹⁷ ≈ 2,56·10⁻⁶
Logo,
- P(x ≤ 3) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) + P(x = 3)
- P(x ≤ 3) ≈ 2,98·10⁻⁶
Concluímos assim que a probabilidade de 3 pessoas se contaminarem pelo vírus H₁N₁ será de 2,98·10⁻⁶.
Entenda mais sobre a distribuição binomial aqui:
brainly.com.br/tarefa/19601374
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