Question

Boa noite galera segue abaixo as atividades.Por favor me ajudem com essas atividades o prasso está acabando


presiso dos cálculos
as letras r e t podem ser só a resposta
​

Answer 1

Ainda estou aprendendo função, mas dá para fazer.

Você tem que se lembrar que F(x) é o Y e que sempre que tiver um valor para o X você pode substituir

M) F(x) = |10-5x| F(-15), F(23)

F(-15) = |10-5.(-15)|

F(-15) = |10+75|

F(-15) = |85| = +85

e

F(23) = |10-5.23|

F(23) = |10-115|

F(23) = |-105|

F(23) = 105

Caso seja função inversa você troca o X pelo Y e isola-o

K)Y = 2-5x

X= 2-5y

5y = 2-x

Y = 2/5 -x/5

F(x) = 2/5 -x/5

O resto é a mesma lógica, mas vou fazer a T para mostrar

F(x) = ³√7^2x-1 / 49^10-x . 2401^-15, F(-7), F(11)

F(-7) = ³√7^2(-7)-1 / 49^10-(-7) . 2401^-15

F(-7) = ³√7^-15 / 49^17 . 2401^-15

F(-7) = 7^-15/3 / 7^17+2 . 7^-15+4

F(-7) = 7^-5 / 7^19 . 7^-11

F(-7) = 7^-5 / 7^8

F(-7) = 7^-13

e

F(x) = ³√7^2x-1 / 49^10-x . 2401^-15

F(11) = ³√7^2.11-1 / 7^10-11+2 . 7^-15+4

F(11) = ³√ 7^21 / 7. 7^-11

F(11) = 7^21/3 / 7^-11+1

F(11) = 7⁷ / 7^-10

F(11) = 7¹⁷

espero ter ajudado!

Answer 2

Questão: Resolva as funções a seguir (anexo da pergunta)

------------------------------------------

Considerando as funções dadas, calculamos cada item e as resoluções estão detalhadas abaixo:

→ Para encontrarmos uma função inversa, basta INVERTERMOS  y com x

→ Lembre que F(x) sempre será nosso y

$\large k) ~F(x) = 2-5x$            $\large \Rightarrow F^{-1}(x)$

      $\large y = 2-5x$   Invertendo, teremos:

      $\large x = 2-5y$     agora isolamos y

      $\large 5y = 2 -x$

      $\large \text { y = \dfrac{2-x}{5} \implies \boxed{ F^{-1}(x) = \dfrac{2-x}{5}} }$

$\large l) ~F(x) = \dfrac{3x}{5} +10$       $\large \Rightarrow F^{-1}(x)$

   $\large y = \dfrac{3x}{5} +10$       trocando

   $\large x = \dfrac{3y}{5} +10$        y para um lado sózinho

   $\large x - 10 = \dfrac{3y}{5}$  

   $\large (x - 10).5 = 3y$

     $\large 5x - 50 = 3y$   trocando para ficar mais bonitinho

     $\large 3y = 5x - 50$

     $\large \text { y = \dfrac{5x-50}{3} \implies \boxed{ F^{-1}(x) = \dfrac{5x - 50}{3}} } }$

$\large m) ~F(x) = |10-5x|$   $\large \Rightarrow F(15)~e~F(23)$  

    $F(-15) = |10-5(-15)| \Rightarrow |10+75| \Rightarrow |85| \Rightarrow \boxed{F(-15)= 85}$

    $F(23) = |10-5(23)| \Rightarrow |10-115| \Rightarrow |-105| \Rightarrow \boxed{F(23)= 105}$

$\large n) ~F(x) = |-8x-3|$     $\large \Rightarrow F(x) = 37$

    Nesse caso precisamos descobrir um x que a função dê 37

    $F(x) = 37$

    $|-8x-3| = 37$

    $-8x = 37 + 3$

    $-8x = 40$

      $8x = -40$

      $x =- \dfrac{40}{8}$

     $\boxed{x = -5}$

   $\implies F(-5) = |-8x-3| = |-8.(-5)-3| = |40 - 3| = |37| = 37$

$\large o) ~F(x) = |100 - 3x^3|$    $\large \Rightarrow F(15)~e~F(10)$

   $F(15) = |100 - 3(15)^3| \Rightarrow |100-(3.3375)| \Rightarrow |-3275| \Rightarrow \boxed{F(15) = 3275}$

$F(-10) = |100 - 3(-10)^3| \Rightarrow |100-3.(-1000))| \Rightarrow |100-3000| \Rightarrow |-2900| \Rightarrow \boxed{F(-10) = 2900}$

$\large r) ~F(x) = 5^{3x+4}\div125^{8-x}$    $\large \Rightarrow F(4)~e~F(-9)$

$\large F(4) = 5^{3.4+4}\div125^{8-4}$

              $\large 5^{12+4}\div125^{4}$

                $\large 5^{16}\div125^{4}$              como 5³ = 125, podemos escrever

                $\large 5^{16}\div (5^3)^{4}$          

                $\large 5^{16}\div 5^{12}$

                    $\large 5^{16-12}$

                       $\large 5^4$

           $\large \boxed{F(4) = 625 }$

$\large F(-9) = 5^{3.(-9)+4}\div125^{8-(-9)}$

                 $\large 5^{-27+4}\div125^{8+9}$

                    $\large 5^{-23}\div125^{17}$         Da mesma forma: 5³ = 125

                   $\large 5^{-23}\div(5^3)^{17}$

                   $\large 5^{-23}\div5^{51}$

                      $\large 5^{-23-51}$

                          $\large 5^{-74}$

           $\large \text{ \boxed{F(-9) = 5^{-74} } }$

$\large \text { t) ~F(x) = \dfrac{ \sqrt[3]{7^{2x-1}} }{ 49^{10-x }\cdot 2401^{-15}} }$

   $\large \text { F(-7) = \dfrac{ \sqrt[3]{7^{2(-7)-1}} }{ 49^{10-(-7) }\cdot 2401^{-15}} }$

   $\large \text { F(-7) = \dfrac{ \sqrt[3]{7^{-15}} }{ 49^{17 }\cdot 2401^{-15}} }$

  $\large \text { F(-7) = \dfrac{ 7^{-\frac{15}{3} } } { 7^{2.{17}}\cdot 7^{4.(-15)}} }$       49 = 7²     e  2401 = 7⁴

 $\large \text { F(-7) = \dfrac{ 7^{-5 } } { 7^{34}\cdot 7^{-60}} }$

 $\large \text { F(-7) = \dfrac{ 7^{-5 } } { 7^{34+(-60)}} }$

 $\large \text { F(-7) = \dfrac{ 7^{-5 } } { 7^{-26}} }$

 $\large F(-7) = 7^{-5 } \div 7^{-26}$

 $\large F(-7) = 7^{-5 -(-26) }$

 $\large F(-7) = 7^{-5+26 }$

 $\large \text { \boxed{ F(-7) = 7^{21 } } }$

 

$\large \text { F(11) = \dfrac{ \sqrt[3]{7^{2(11)-1}} }{ 49^{10-(11) }\cdot 2401^{-15}} }$

$\large \text { F(11) = \dfrac{ \sqrt[3]{7^{21}} }{ 49^{-1 }\cdot 2401^{-15}} }$

$\large \text { F(11) = \dfrac{ 7^{\frac{21}{3} } }{ (7^2)^{-1 }\cdot (7^4)^{-15}} }$

$\large \text { F(11) = \dfrac{ 7^7 }{ 7^{-2}\cdot 7^{-60}} }$

$\large \text { F(11) = \dfrac{ 7^7}{ 7^{-2+(-60)}} }$

$\large \text { F(11) = \dfrac{ 7^7}{ 7^{-62}} }$

$\large F(11) = 7^7 \div 7 ^{-62}$

$\large F(11) = 7^{7-(-62)}$

$\large \text { \boxed{F(11) = 7^{69}} }$

Estude mais sobre funções:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51274289

→ https://brainly.com.br/tarefa/53223771