Question

Contrua o graficof(x)=x²+4x +2​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo a passo:

Primeiramente, encontre os zeros da função, ou seja, quando o gráfico encosta no eixo X, isso ocorre quando f(x)=0, sendo assim:

$f(x)=x^{2} +4x+2\\0=x^{2} +4x+2$

Utilizando Bhaskara:

$x1=-2+\sqrt{2} \\x2=-2-\sqrt{2}$

Agora, devemos encontrar o ponto que o gráfico corta o eixo y, para isso, calcule f(0)

$f(x)=x^{2} +4x+2\\f(0)=2$

Ou seja, o gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto (0,2).

Como o 'a' da função é positivo, a concavidade é para cima.

Agora, desenhe em sua folha o sistema cartesiano e marque os pontos (0,2); (-2-$\sqrt{2}$,0) e  (-2+$\sqrt{2}$,0) .

Desenhe uma parábola com concavidade para cima que contenha os 3 pontos.

Caso tenha dúvidas, insira a função no Geogebra, é possível utiliza-lo através do site dele.